terça-feira, 29 de novembro de 2011

UMA INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

Prof. Especialista Lindberg Barbosa Lira de Almeida

A função, ferramenta básica da matemática, é utilizada como modelo matemático para as mais diversas situações do cotidiano ou não, expressando úteis relações entre grandezas associadas   a natureza e as mais diversas áreas do conhecimento humano. Apresentarei um estudo não-formal e ao mesmo tempo detalhado do tema, com muitos exemplos, exercícios resolvidos e aplicações.

Sistema Cartesiano Ortogonal; relações; funções; gráficos de funções; estudo dos sinais de uma função e inequações.








Referências Bibliográficas

1. IEZZI, Gelson. MURAKAMI, Carlos – Fundamentos de Matemática Elementar, volume 1 : Conjuntos e Funções. 7ª Edição – São Paulo, Editora Atual, 1993.

2. IEZZI, Gelson - Matemática, ciência e aplicações, volume 1, ed. Saraiva - 6ª ed. São Paulo - 2010. ISBN 978 - 85 - 02 - 09377 - 5.

3. LIMA, Elon Lages. CARVALHO, Paulo Cézar. WAGNER, Eduardo. MORGADO, Augusto César. Temas e Problemas. SBM, Rio de Janeiro, IMPA, VITAE.

4. SAFIER, Fred - Teoria e problemas de pré-calculo; tradução Adonai S. Saint'Ana - Porto Alegre. Bookman, 2003 - Coleção Schaum.

5. MARCONDES, GENTIL, SÉRGIO - Matemática volume único.Ed. Atica. 6ª Edição.

6. LIMA, Elon Lages. CARVALHO, Paulo Cézar. WAGNER, Eduardo. MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio. Volume 1. - Coleção do Professor de Matemática - SBM, Rio de Janeiro, IMPA, VITAE.

domingo, 13 de novembro de 2011

NOÇÕES DE CONTAGEM: Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Permutações e Combinações.


Prof. Especialista Lindberg Barbosa Lira de Almeida

O artigo Noções de Contagem mostra por que todas as fórmulas de Arranjos, Permutações e Combinações são consequências diretas do Princípio fundamental da contagem.

Princípio fundamental da contagem; Arranjos; Permutações; Combinações; Exercícios resolvidos.


Referências Bibliográficas

1. IEZZI, Gelson – Fundamentos de Matemática Elementar, volume 5 : Combinatória, probabilidade. 7ª Edição – São Paulo, Editora Atual, 1993. ISBN 85 – 7056 - 269 – 1.
2. IEZZI, Gelson - Matemática, ciência e aplicações, volume 3, ed. Saraiva - 6ª ed. São Paulo - 2010. ISBN 978 - 85 - 02 - 09377 - 5.

domingo, 6 de novembro de 2011

SEQÜÊNCIAS, PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Prof. Especialista Lindberg Barbosa Lira de Almeida


Trataremos neste artigo da definição de sequência, progressão aritmética, progressão geométrica, deduziremos as principais relações através de recorrência e mostraremos aplicações das mesmas.


Sequências; progressões aritméticas; progressões geométricas; aplicações.


Referências Bibliográficas
1. LIMA, Elon Lages. MORGADO, Augusto César. WAGNER, Eduardo. Temas e Problemas. Coleção do Professor de Matemática, 2001. SBM, IMPA e VITAE.

2. IEZZI, Gelson – Fundamentos de Matemática Elementar, volume 4 : Sequências, matrizes, determinantes, sistemas. 7ª Edição – São Paulo, Editora Atual, 1993.

sexta-feira, 21 de outubro de 2011

Grilo + termômetro + função afim = Lei Dolbear

Prof. Especialista Lindberg Barbosa Lira de Almeida

Em 1897 Amos Dolbear Emerson associou as estridulações por minuto (N), produzidas por um grilo, a temperatura do ambiente medida por um termômetro em graus Fahrenheit (TF), justificaremos a seguir tal procedimento utilizando a definição de função afim.

Lei Dolbear; função afim; temperaturas; estridulações; grilo.


Referências Bibliográficas: The Cricket as a Thermometer” revista The American naturalist, 1897.

quinta-feira, 25 de agosto de 2011

Citações de Grandes Ciêntistas

Para complementar a postagem anterior a respeito do tema Ciência X Fé segue algumas declarações de célebres cientistas:

  • "A existência de Deus não é uma questão que se possa discutir. Se tenho que convencer a outro mediante raciocínios, estou perdido. Mas há algo que posso dizer-vos, estou mais seguro de sua existência que do fato do que vocês e eu estejamos aqui."  
 Mahatma Gandhi.


  • "Devemos crer em um Deus e não ter outros deuses além dele. Ele é eterno, onipresente, onisciente, onipotente, criador de todas as coisas, sábio, justo, bom e santo. Devemos amá-lo, temê-lo, honrá-lo e confiar nele, orar a ele, dar-lhe graças, louvá-lo e santificar seu nome, cumprir seus mandamentos e dispor de tempo para honrá-lo em culto."  
Isaac Newton (1643-1727), matemático e físico

  • "A verdadeira felicidade consiste no amor a Deus, porém num amor sem preconceitos, cujo fogo arde na luz do conhecimento. Este tipo de amor gera a alegria com boas ações, que dá apoio à virtude e, tendo Deus como centro, eleva o humano ao divino."
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), matemático, engenheiro, filósofo e diplomata

  • "Existem questões a cuja resposta eu daria um valor infinitamente maior do que às matemáticas, por exemplo questões sobre ética, sobre nosso relacionamento com Deus, sobre nosso destino e nosso futuro. Para a alma existe uma satisfação de espécie superior, para a qual dispenso o que é material"
 Karl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático e físico


  •  "Quanto mais eu estudo a natureza mais fico impressionado com a obra do Criador. Nas menores de suas criaturas Deus colocou propriedades extraordinárias..."
  • "Proclamo Jesus como filho de Deus em nome da ciência. Meu espírito científico, que dá grande valor à relação entre causa e efeito, compromete-me a reconhecer que, se ele não o fosse, eu não mais saberia quem ele é. Mas ele é o filho de Deus. Suas palavras são divinas, sua vida é divina, e foi dito com razão que existem equações morais assim como existem equações matemáticas."
 Louis Pasteur (1822-1895), microbiólogo e químico

  • "... desde a infância a fé firme e inabalável no Todo Poderoso e Todo Bondoso tem profundas raízes em mim. Decerto Seus caminhos não são nossos caminhos; mas a confiança Nele nos ajuda a vencer as provações mais difíceis."
  • "Religião e ciência natural combatem unidos numa batalha incessante contra o ceticismo e o dogmatismo, contra a descrença e a superstição. E a palavra de ordem nesta luta sempre foi e para todo sempre será: em direção a Deus!"
  • "A prova mais imediata da compatibilidade entre religião e ciência natural, mesmo sob análise detalhada e crítica, é o fato histórico de que justamente os maiores cientistas de todos os tempos, homens como Kepler, Newton, Leibniz, estavam imbuídos de profunda religiosidade."  
 Max Planck (1858-1947), ganhador do Prêmio Nobel de Física de 1919



  • "Eu sempre vi nas minhas descobertas uma dádiva de Deus. E como, além disso, sempre trabalhei para o bem da humanidade, tentando provar, ao mesmo tempo, que a religião não é incompatível com a ciência, folgo em ver hoje realizado na prática utilitária, aquilo que foi meu sonho de muitos dias, muitos meses, muitos anos."
Roberto Landell de Moura (1861- 1928), pioneiro do rádio

  • "Quando eu trabalhava em projetos que atendiam a uma real necessidade humana, forças trabalhavam através de mim que me surpreendiam. Frequentemente eu adormecia com um problema aparentemente insolúvel. Ao acordar, a resposta estava lá. Por que, então, devemos nós crentes em Cristo nos surpreender com aquilo que Deus pode fazer com um homem de boa vontade em um laboratório?"
George Washington Carver (1864-1943), botânico, agrônomo

  • “A ciência sem religião é manca, a religião sem a ciência é cega”.

  • “Não creio no Deus da teologia que recompensa o bem e pune o mal.”
  • "A todo cientista minucioso deve ser natural algum tipo de sentimento religioso, pois não consegue supor que as dependências extremamente sutis por ele vislumbradas tenham sido pensadas pela primeira vez por ele. No universo incompreensível revela-se uma razão ilimitada. A opinião corrente de que sou ateu baseia-se num grande engano. Quem julga deduzi-la de minhas teorias científicas, mal as compreendeu. Entendeu-me de forma equivocada e presta-me péssimo serviço..."
 Albert Einstein (1879-1955), ganhador do Prêmio Nobel de Física de 1921


  •  "O primeiro gole do copo das ciências naturais torna ateu; mas no fundo do copo Deus aguarda."
  Werner Heisenberg (1901-1976), ganhador do Prêmio Nobel de Física de 1932


  • "Minhas experiências com ciência conduziram-me a Deus. Desafiam a ciência a provar a existência de Deus. Mas precisamos realmente acender uma vela para ver o sol?"
Wernher von Braun (1912-1977), pioneiro da exploração espacial 

 
  • "Eu creio em Deus. Não faz o menor sentido para mim supor que o universo e nossa existência é apenas um acidente cósmico, que a vida emergiu por processos aleatórios em um ambiente em que apenas por acaso tinha as propriedades certas."
  • "Como um cristão eu começo a compreender o que é a vida através da fé num Criador... revelado por um homem nascido há cerca de 2000 anos."
Antony Hewish (1924-), ganhador do Prêmio Nobel de Física de 1974


  • "Não tenho razão para ver uma discordância entre aquilo, que sei como cientista que passa o dia inteiro estudando o genoma humano, e aquilo, que creio como alguém que presta muita atenção ao que a Bíblia me ensinou sobre Deus e sobre Jesus Cristo. ... A noção de que você deve escolher entre um e outro é um mito terrível que tem sido proposto, e que muitas pessoas têm aceito sem real oportunidade de examinar a evidência."
Francis Sellers Collins (1950- ), geneticista, ex-diretor do Projeto Genoma Humano